وی از دانشگاه پاریس، لیسانس فلسفه، دیپلم عالی اقتصاد، لیسانس حقوق، دکترای حقوق با ارائه پایان نامهای تحت عنوان «ضمان در حقوق مدنی ایران» و دکترای فلسفه را با پایان نامهای به نام «کشف شهود در تصوف ایران» دریافت کرد. از دانشگاه سوربن هم دیپلم عالی روان شناسی و دیپلم عالی جامعه شناسی و اخلاق را به دست آورد. پس از بازگشت به ایران، تدریس در دانشکده حقوق دانشگاه تهران را در کنار مشاغل قضایی آغاز کرد. دروس اصلی او حقوق جزا، روان شناسی کیفری، حقوق مدنی و حقوق اساسی بود. او همچنین در دانشکده حقوق دانشگاه ملی نیز تدریس می‌کرد. وی درسال ۱۳۳۰ هنگام خلع ید از شرکت سابق نفت ، یکی از اعضای هیات خلع ید بود ، پس از آن دادستان کل کشور شد و مدت ۱۰ سال در این سمت باقی ماند.
دکتر عبدالحسین علی آبادی، دارای چهار برادر به نامهای آقای ملک آبادی (قاضی اسبق و رئیس محکمه شرع تهران، محمد سروری قدیمی ترین وزیر دادگستری و آقای اسدالله ناظری و حاج شیخ هدایت برادران بود که هر یک نام خانوادگی جداگانه‌ای برگزیدند و علت آن نیز نامعلوم است. مدتی همزمان علی آبادی دادستان کل کشور بود و محمد سروری رییس دیوانعالی کشور بود.
علی‌آبادی در کار قضا بی نهایت دقیق و با حوصله و بی طرف بود. در زمان دادستانی کشور خیلی خوب کار کرد و جلوی بسیاری از تعدیات و قانون شکنی ها را گرفت و زیربار فرمایشات و دستورات بالادستی ها هرگز نمی رفت و اساساً وزیران دادگستری را تحویل نمی گرفت. از مال دنیا بهره ای نبرده و تا آخر عمر مجرد زندگی کرد و مدام در حال مطالعه و قرائت پرونده‌ها بود.دکتر علی آبادی جثه ای کوچک داشت و لاغر اندام داشت و بیشتر علاقه وی بر محور شغلش علم حقوق بود و از گفتن حقایق هر چند برای وی گران تمام می شدد ابایی نداشت.
می گویند در یکی از روزها که دکتر در دوره دکترای حقوق سرگرم تدریس بوده و قانون اساسی را تفسیر می کرده، یکی از دانشجویان از استاد درباره مساله عزل دکتر محمد مصدق از طرف شاه و در نبود مجلس پرسش می کند و دکتر علی آبادی بدون واهمه با منطق و استدلال حقوقی ثابت می کند که شاه حق عزل دکتر مصدق راا از سمت نخست وزیری نداشته و تفسیر محاکم نظامی از قانون اساسی فرمایشی و بی پایه اساس بوده است. بدون شک دکتر علی آبادی از عواقب دادن چنین پاسخ و تفسیری اینگونه در بالاترین مرجع آموزش علم حقوق در کشور مطلع بوده اما خصلت حمایت از حق و حقیقت بخشی از وجود این مرد شریف و پاکدامن بوده که در شرایطی که نام بردن از دکتر مصدق و دفاع از وی نزد دستگاه محمدرضا ” ذنب لایغفر ” به حساب می آمده ، از حقانیت دکتر مصدق با منطق و استدلال و نه از روی احساسات ، دفاع می کند.
مناصب و سمت‌های قضایی و اداری دکتر عبدالحسین علی‌آبادی
عضو (معاون) دادگاه شهرستان، عضو علی البدل دادگاه شهرستان، امین صلح، بازرس قضایی، رئیس فنی وزارت دادگستری، رئیس شعبه دادگاه استان مرکز، رئیس اداره حقوقی وزارت دادگستری، مدیر کل قضایی وزارت دادگستری، دادیار دیوان عالی کشور، مشاور عالی قضایی وزارت دادگستری، معاون اول دادستان کل کشور، دادستان کل کشور (به مدت ۹ سال)، مدیر کل نخست وزیری، بازرس دولت در شرکت بیمه و مدیر شرکت ملی نفت.
معروفترین اثر تالیفی دکتر علی آبادی دوره حقوق جنایی می باشد
دکتر عبدالحسین علی آبادی، در سمت دادستانی کل کشور و در سن ۷۵ سالگی بازنشسته شد اما در ششم آبان ماه ۱۳۶۸ (ش.) در تهران بدرود حیات گفت. پیکرشش در امامزاده عبدالله (س.) شهرری تهران به خاک سپرده شده است و آنچه از وی باقی مانده‌بود را قبل از وفات وقف حسینیه ارشاد کرد.
دکتر عبدالحسین علی آبادی
